Управление инвестициями. Диверсификация портфеля, риск и слежение за рынком
Андрей Владимирович Гуслистый


Управление инвестициями есть наука, основанная на здравом смысле, хотя вероятностные законы очень часто противоречат интуитивным представлениям неискушенной публики. В книге излагаются базовые концепции инвестиционного менеджмента с точки зрения их вероятностных обоснований, а также рассматриваются часто встречающиеся в повседневной жизни заблуждения и штампы широкой публики, которые хотя и кажутся интуитивно правильными, на самом деле, не соответствуют истине.

Эта книга нацелена на широкую аудиторию. Её читателями будут начинающие инвесторы и менеджеры по инвестициям, инвестиционные консультанты, а также студенты, изучающие финансы и смежные дисциплины.





Андрей Владимирович Гуслистый

Управление инвестициями





Часть 1





Предисловие


Неправильные представления об инвестициях неблагоприятно сказываются на благосостоянии многих людей и цель этой книги – заменить вымыслы фактами. Навыки, которые ведут к успеху в большинстве начинаний человека, не обязательно являются теми навыками, которые ведут к инвестиционному успеху. Существует огромное количество мифов об инвестировании. При этом, часто, самым большим врагом правды является не ложь – сознательная, хитрая и непорядочная – а миф – устойчивый, всепроникающий и нереалистичный.

Эта книга написана и для инвесторов, и для управляющих инвестициями. Инвестиции – это чрезвычайно сложный бизнес. Существует множество честных, трудолюбивых инвестиционных профессионалов. Эти люди упорно работают, чтобы предоставить своим клиентам дополнительные услуги. Один из «устойчивых, всепроникающих и нереалистичных» мифов, который должен быть разоблачен, заключается в том, что эти трудолюбивые, прилежные мужчины и женщины – лихорадочно конкурируя друг с другом – могут, так или иначе, обеспечить всех своих клиентов высокой инвестиционной доходностью.

Стремление добиться доходности выше среднего или скорее попытка мириться со средним доходом, породили два существенно отличающихся способа вложения капитала. Если вы «активный» инвестор, вы пытаетесь получить доходы выше среднего, и, таким образом, вы подвергаете себя риску получения доходов ниже среднего, который совсем не является незначительным. В этом конкурентном соревновании «я более сообразительный инвестор, чем вы» каждый не может быть "выше среднего". Доходы инвесторов, зарабатывающих больше среднего, должны быть компенсированы доходами других инвесторов, которые зарабатывают меньше среднего.

Если вы «пассивный» инвестор, вы стремитесь соответствовать доходности универсальных биржевых индексов. Таким образом, вы отказываетесь от возможности получения доходности, превышающей индексы, и одновременно вы избегаете риска получения доходности, которая будет меньше индексной. Если вы пассивный инвестор, у вас нет потребности в самой свежей информации.

В свою очередь существуют активные инвесторы, которые постоянно следят за прогрессом финансовых рынков, который происходит, прежде всего, благодаря исследователям, и применяют эти знания в своих ежедневных инвестиционных решениях.

Дюжина ученых была удостоена Нобелевской премии по экономике за открытия, которые оказывают непосредственное влияние на инвестиции. Однако, немногие люди способны назвать кого-либо из нобелевских лауреатов или видных академиков-исследователей, суммировать сущность их вклада в науку и описать, как и почему эти открытия затрагивают или не затрагивают их инвестиционные решения. Кроме того, результаты подобных исследований трудны для понимания не из-за своего смысла; они трудны для понимания из-за способа, которым они представлены.

Следовательно, цель этой книги, прежде всего, состоит в том, чтобы перевести часто сложные знания в понятные и практичные инвестиционные советы. Такие исследования имеют глубокое значение для тех, кто является искушенным инвестором-любителем и инвестором-профессионалом. При этом необходимо помнить об удобной и незапутывающей форме восприятия информации. Вот один забавный пример-задачка – большинство читателей может проделать некоторое количество арифметических вычислений в уме:

Сложите последовательно эти числа в уме: Начните с 1000. Прибавьте 40. Теперь прибавьте еще 1 000. Прибавьте 30. Теперь прибавьте еще 1 000. Прибавьте 20. Теперь прибавьте еще 1 000. Прибавьте 10. Ваш ответ:

a. 4 000.

b. 5 000.

c. Ничто из вышеперечисленного.

Вы принадлежите большинству, если ваш ответ – «b» – 5 000. Несмотря на то, что большинство из нас быстро достигает 5 000, это неправильно. Правильный ответ – «с» – ничто из вышеперечисленного. Если вы похожи на большинство читателей, вам придется записать числа и сложить их на бумаге, прежде чем вы убедитесь, что правильный итог – 4 100.

Что произошло? Как большинство из нас может быть настолько неправыми? Почему? Мы не изучали это в школе. Все же по некоторой необъяснимой причине большинство из нас просто «неправильно понимает». Более того, мы «неправильно понимаем» в одном и том же направлении – мы все думаем, что сумма обычной последовательности чисел равна 5 000. На следующих страницах вы обнаружите, что существует большое количество неправильных представлений инвесторов. Точно так же, как большинство людей делает ошибки, когда им задается вышеприведенный вопрос по простому сложению, многие непрофессиональные и профессиональные инвесторы часто допускают дорогостоящие инвестиционные ошибки. Вымыслы, которые приводят к этим ошибкам, коварны. Часто вы и не представляете, что то, что вы делаете, настолько разрушительно для вашего инвестиционного успеха.

Эта книга объясняет развитие, значение и практическую значимость инвестиционных фактов, которые были подобраны из множества научных исследований. Пугающая математика и жаргон, которые характеризуют академические исследования, отсутствуют. Они были заменены легко понятными объяснениями. Технические подробности сохранены в самом минимальном объеме, так что не требуются никакие специальные знания или определенный образовательный уровень. Результатом стало точное, но все же легко понятное изложение предмета изучения продвинутых инвестиционных курсов.

Следующие главы сосредоточены на инвестировании в акции. Это не подразумевает, что облигации и другие инвестиционные механизмы не важны. Их опущение вызвано исключительно ограничениями по времени и количеству страниц.



Часть 1 охватывает то, что вы должны знать, чтобы быть успешным инвестором; противопоставляет шум и информацию; а также объясняет понятие эффективного рынка.

Часть 2 исследует доходы; объясняет «эффект торпеды»; и показывает его связь с эффектом цена/доход и эффектом размера.

Часть 3 объясняет каждодневную важность работы нобелевских лауреатов и других выдающихся ученых.

Часть 4 показывает, как отличить удачу от мастерства; противопоставляет доходность, заработанную индексами, доходности, заработанной инвесторами; а также исследует компромисс между риском и вознаграждением для стратегий слежения за рынком.

Часть 5 рассматривает инвестиции с небольшим риском; рассматривает «активные инвестиции против пассивных»; обобщает взгляды на то, как «выиграть активную игру» и заканчивается ретроспективным взглядом на уроки, полученные из фиаско фонда LTCM




Что нужно знать


Представьте, что вы – управляющий портфелем, который покупает и продает акции в поисках инвестиционной доходности выше среднего. Также представьте, что у вас есть система, которая может дать вам любые самые последние данные об экономике, о вашем портфеле или об индивидуальных ценных бумагах. (Учитывая сегодняшние технологии и бесчисленные источники исторических и современных финансовых данных, этот вопрос не является гипотетическим).

a. Составьте список данных, которые помогли бы вам в ваших поисках инвестиционной доходности выше среднего.

b. Пометьте в вашем списке, настолько точно насколько это возможно, как вы намерены использовать эти данные после их получения.



При ответе на эти вопросы необходимо обратить внимание на два важных предостережения. Во-первых, данные, которые вы запрашиваете, не могут включать взгляды в будущее. Запрос, например, всех акций, которые повысятся в цене больше чем на 20 процентов в течение следующих 12 месяцев, недопустим. Во-вторых, ваш список того, что вы «хотели бы иметь», не может включать инсайдерскую информацию.

Вопрос «что вам нужно знать и почему вам нужно это знать», также как и одинаково важное следствие «что вам не нужно знать и почему вам не нужно это знать» – затрагивает самую суть загадки, с которой сталкиваются все инвесторы. Ответы на этот, очень интересный вопрос, будут даны в следующих главах. Когда вы дойдете до последней страницы, вы будете вооружены тонким пониманием того, «что вам нужно знать» и того, «что вам не нужно знать», чтобы принимать лучшие инвестиционные решения.

Посмотрим на такой вопрос: С какой самой большой проблемой вы сталкиваетесь при принятии инвестиционных решений?

a. Недостаточно информации.

b. Недостаточно быстрое получение информации.

c. Слишком много несущественной информации.

d. Все вышеперечисленное.

e. Ничто из вышеперечисленного.



Существует огромный парадокс в том, как большинство людей подходят к инвестированию. Если вы типичный инвестор, даже если вы расцениваете финансовый успех и обеспеченность как одни из наиболее важных целей, вы преследуете эту цель, опираясь на догадки и принятие желаемого за действительное. Вы регулярно смотрите ваш любимый канал новостей и читаете вашу любимую газету (журнал), чтобы узнать новую рыночную информацию. Однако как это ни парадоксально, наиболее вероятно, что ваши знания, которые вам нужны для достижения финансовых целей, не являются современными. Точно так же, если вы типичный доверительный управляющий, вас засыпают огромным количеством обычно противоречивой информации о том, как лучше всего выполнять ваши обязательства перед доверителями, которых вы обслуживаете.

Один умный человек сказал, что универсальная проблема, стоящая перед всеми принимающими решения – в совершенно разных областях от прогноза погоды до медицины и, особенно, в инвестировании – заключается в том, что все мы страдаем от «чрезмерного изобилия несущественной информации». Даже появился термин «управленческие дезинформационные системы» для описания информационных систем, которые призваны обеспечить тех, кто принимает решения, большим количеством быстрее предоставляемой информации, и которые не в состоянии принять во внимание то, как информация будет использоваться. Ответы «а» и «b» на поставленный выше вопрос неправильны, потому что каждый из них описывает элементы «управленческой дезинформационной системы». Правильный ответ – «с» – у вас слишком много несущественной информации.

Если размышлять над бизнесом инвестиционного управления, то не остается сомнений, что самая большая проблема, с которой сталкиваются индивидуальные и профессиональные инвесторы, заключается в том, что их затопляет чрезмерное изобилие несущественной информации. Это похоже на то, как будто сотни тысяч человек трудятся где-нибудь в офисах, производя тонны данных, которые нам необходимы, по мнению какого-то технаря. Очень плохо, что никто не спросил, как же мы могли бы использовать весь этот материал.




Информация или шум


Теоретики принятия решений проводят важные различия между значениями терминов «знания», «новости», «информация», «данные» и «шум». Какие из следующих утверждений являются правильными?

a. Факты – описательные меры чего-то, что произошло.

b. Данные – описательные меры чего-то, что произошло.

c. Новости – новые данные или новые факты.

d. Знания необходимы для перевода фактов, новостей или данных в полезную информацию с дополнительными характеристиками.

e. Информация является результатом обработки фактов, новостей или данных.

f. Информация может использоваться для принятия более правильных решений.

g. Шум – данные или новости, которые не могут быть обработаны в полезную информацию.

h. Все вышеперечисленное.



Слово «информация» используется в различных значениях, которые вводят в заблуждение и запутывают. Чтобы избежать этого беспорядка, в рамках данной книги мы будем придерживаться узкого определения, которое предпочитают теоретики принятия решений.

Следуя этой договоренности, полезно думать о «фактах», «данных» и «новостях» как о сырье, из которого получают «информацию». Вокруг нас каждую минуту каждого дня происходят миллиарды событий. Данные, описывающие почти любое из этих событий, могут быть восприняты, измерены, зарегистрированы и переданы почти мгновенно любому человеку в любом месте земного шара. В царстве глобальных финансовых рынков существует информация о транзакциях, описывающая меняющиеся цены несметного числа ценных бумаг, валют и предметов потребления, продаваемых на биржах во всем мире. Учитывая склонность развитого общества практически все считать и измерять, различные агентства производят бесчисленные статистические данные, которые стремятся измерить темп каждого мыслимого аспекта экономической деятельности. Курсы ценных бумаг и показатели состояния экономики, такие как различные формы индекса потребительских цен, являются «данными». Они не являются «информацией» даже при большом воображении.

Знания необходимы для перевода данных или новостей в информацию, которая может использоваться для принятия решений, добавляющих стоимость. Информация – по определению, используемому здесь – всегда является «полезной».

Вы получаете новость, что существует 70-процентный шанс того, что завтра выпадет три сантиметра снега. Вы можете знать из своего опыта, что прогнозы, даваемые за день, ужасно ненадежны. Руководствуясь этим «знанием», вы делаете вывод, что вероятность того, что выпадет шесть сантиметров снега, равна 50–50. Используя эту «информацию», вы решаете поехать на работу на полноприводном автомобиле вашей жены.

Кто-то передает вам новость о том, что вчера индекс Доу-Джонса для акций промышленных компаний (Dow Jones Industrial Average – DJIA) поднялся до 95 пунктов. Как вы узнаете, когда мы объясним значения модели случайных блужданий для инвестора, если у вас нет какого-либо замечательного знания, которое может перевести эту новость в информацию, оказывающую значительное влияние на ожидаемое решение, эти свежие новости об индексе DJIA представляют собой «шум».

Шум возникает двумя способами. Во-первых, чаще всего мы не знаем, как отфильтровать, а затем перевести горы «новостей», которыми нас засыпают каждый день, в «информацию», которая используется для принятия инвестиционных решений, приносящих добавленную стоимость. Во-вторых, если лежащие в основе данные являются ложными, никакое количество знания не может преобразовать плохие данные в хорошее решение. В обоих случаях это просто шум.

Фишер Блэк, признанный ученый и инвестиционный практик, который больше всего известен своей работой по теории опционного ценообразования (и открытием модели опционного ценообразования Блэка-Шоулса), имел особую способность выдвигать стимулирующие идеи. Одной такой идеей была его статья под простым названием «Шум».

В этой значительной работе Блэк проводит важное различие между «шумом» и «информацией». Он называет людей, которые торгуют ценными бумагами на основе озадачивающего множества элементов, которые, фактически, вряд ли будут предвестниками будущих цен, «шумовыми» трейдерами. В таком мире, как утверждает Блэк, «убеждения одного трейдера столь же хороши, как и убеждения любого другого трейдера». То есть все они бесполезны.

Возвращаясь к приведенному в начале главы вопросу – правильный ответ – «h» – все вышеперечисленное. Верно, что факты – описательные меры чего-то, что произошло; данные – описательные меры чего-то, что произошло; новости – новые данные или новые факты; знание необходимо для перевода фактов, новостей или данных в полезную информацию с дополнительными характеристиками; информация является результатом обработки фактов, новостей или данных; информация может использоваться для принятия более правильных решений; а шум – данные или новости, которые не могут быть обработаны в полезную информацию.

На следующих страницах мы посмотрим на то, как работают финансовые рынки. Этот подход, «что вам нужно знать и почему вам нужно это знать» и «что вам не нужно знать и почему вам не нужно это знать», научит вас, как получить инвестиционную доходность выше среднего.

Первый шаг: когда вы принимаете какое-либо решение, научитесь спрашивать себя: «Могу ли я четко сформулировать, какое отношение эти факты или эти новости имеют к принимаемому решению?» Если вы не можете этого сделать, они представляют собой шум.




Интуиция


Когда вы будете отвечать на вопросы, последовательно появляющиеся в этой книге, вы будете склонны думать, что «что-то тут неладно» – особенно, если вы «погорели» на недавнем вопросе. Вы получите наибольшую выгоду из этих вопросов, если вы отложите подозрения и будете подходить к каждому вопросу как к чему-то новому.

Предположим, что кто-то предлагает вам пари. Если два или более человека из следующих 25 человек, которых вы встретите, имеют одинаковый день рождения (месяц и день), вы проигрываете свою ставку. Если два или более из следующих 25 человек, которых вы встретите, не имеют одинакового дня рождения, вам выплачивают удвоенную ставку. (Подсказка: если вы полагаете, что есть, по крайней мере, 51-процентная вероятность того, что два из следующих 25 человек, которых вы встретите, не будут иметь одинакового дня рождения, вы должны принять пари). Примете ли вы пари, в результате которого вы проиграете свою ставку, если любые два (или более) из следующих 25 человек, которых вы встретите, имеют одинаковый день рождения?

Большинство людей, которым предлагают это пари, рассуждает, что, исключая високосный год, существует 365 возможных дней рождения и у 25 беспорядочно отобранных людей может быть не более 25 дней рождения. Вы могли бы даже вычислить, что 25 – это только 6,8 процента от 365. Интуитивно кажется очень маловероятным, что любые два из следующих 25 человек, которых вы встретите, будут иметь день рождения в один и тот же день года. Следовательно, если вы походите на большинство людей, вы примете пари, которое удвоит ваши деньги, если два человека из следующих 25 человек, которых вы встретите, не будут иметь одинаковый день рождения.

Тогда посмотрим так. Примете ли вы пари, в результате которого вы проиграете свою ставку, если любые два (или более) из следующих 50 человек, которых вы встретите, имеют одинаковый день рождения?

a. Да.

b. Нет.

Из следующих 100 человек?

a. Да.

b. Нет.

Из следующих

180 человек?

a. Да.

b. Нет.



Если вы походите на большинство людей, вы будете принимать это пари, пока число людей не достигнет 180 – большинство людей воспринимает это число как точку, в которой существует вероятность, близкая к 50–50 (то есть, 180 из 365), что два (или более) из следующих 180 человек, которых вы встретите, будут иметь одинаковый день рождения.

Правильный ответ для всех вопросов – «b» – нет, вы не должны принимать ни одно из этих пари! Даже только с 25 беспорядочно отобранными людьми более вероятно, чем нет, что двое из них будут иметь одинаковый день рождения. Если вы похожи на большинство людей, даже если вам сказали, что вероятность того, что двое (или более) из 25 беспорядочно отобранных людей будут скорее иметь, чем не иметь одинаковый день рождения, больше чем 50–50, вам легче довериться своей интуиции, и вам кажется, что почти невозможно отказаться от пари.

Пари с днями рождения можно объяснить, отмечая, что каждый человек, которого вы встречаете, имеет прогрессивно лучший шанс на наличие соответствующего дня рождения. Идя в обратном направлении, когда добавляется 25-ый человек, его день рождения может соответствовать дню рождения любого из 24 человек, которые ему предшествовали. Когда добавляется 24-ый человек, его день рождения может соответствовать дню рождения любого из 23 человек, которые ему предшествовали. Таким образом, вместо того, чтобы у каждого из последних двух человек был только один шанс иметь соответствующий день рождения, когда добавляются люди под номерами 25 и 24, они (вместе) имеют 47 (24 плюс 23) шансов соответствовать чьему-либо дню рождения. Фактически, даже только для 23 человек существует вероятность больше чем 50–50, что два человека будут иметь одинаковые дни рождения. Для 50 человек существует 97-процентный шанс того, что два человека будут иметь одинаковый день рождения. Интуитивно непонятно, но верно! (См. Табл. 1.)



Табл. 1 Вероятность совпадения дней рождения для различного количества людей








Позже мы увидим, что примеры плохой интуиции не ограничиваются пари с днями рождения. Мы обнаружим, что большая часть информации в этой книге противоречит интуиции и старым общепринятым принципам, или и тому, и другому. Очевидно, что для того, чтобы стать успешным инвестором, необходимо отложить в сторону то, что вы «знаете» об инвестициях, и объективно взглянуть на то, что «известно» об инвестициях. Мы попробуем начать с законов теории вероятностей, которые лежат в основе большой части наших интуитивных знаний об азартных играх и об инвестициях.




Случайные события


Питер Бернстайн в замечательной книге «Против богов: укрощение риска» спрашивает:

«Что же отличает тысячи лет истории от того, что мы считаем современностью?.. Революционная идея, которая определяет границу между современностью и прошлым – господство риска; представление о том, что будущее – нечто большее, чем прихоть богов, а мужчины и женщины не пассивны перед природой. До тех пор пока люди не обнаружили путь через эту границу, будущее было зеркалом прошлого или мрачным владением оракулов и предсказателей, которые обладали монополией на знания ожидаемых событий[1 - П.Бернстайн. Против богов: укрощение риска. М.:Олимп-Бизнес, 2000 г.]».

В книге Бернстайна рассказывается история о «группе мыслителей, чье замечательное видение показало, как предоставить будущее в распоряжение настоящего. Показывая миру, как понимать риск, измерять его и взвешивать его последствия, они превратили принятие на себя риска в один из главных катализаторов, управляющих современным западным обществом… Изменение отношения к управлению риском, которому способствовали их достижения, направило человеческую страсть к играм и пари [выделено авт.] в экономический рост, улучшило качество жизни и технологический прогресс».

Существенным шагом к успешному инвестированию является понимание различий между случайными и неслучайными происшествиями. Эти различия лучше всего объясняются исследованием азартных игр.

Пусть я только что бросил монету шесть раз подряд и записал результат, используя О для орлов и Р для решек. Я также придумал две шестибуквенные комбинации с О и Р. Три шестибуквенные последовательности букв О и Р – одна реальная и две вымышленные – таковы:

a. ООООРР.

b. ОРОРРО.

c. РРРРРР.

Предположим, что вы согласились на следующее пари: если вы можете определить, какая последовательность О и Р является записью моих фактических подбрасываний монеты, я заплачу вам 20 долларов. Если вы выберете одну из вымышленных последовательностей, вы должны заплатить мне 10 долларов. Каков будет ваш выбор?

Прежде чем узнать, какая из последовательностей является реальной последовательностью, вы, возможно, не удивитесь, если узнаете, что ответ «b» выбирает подавляющее большинство людей, которым задают этот вопрос. Их довод: «b» выглядит как реальная последовательность. Давайте исследуем популярный ответ, используя подбрасывание монеты, чтобы рассмотреть понятие случайности, или статистической независимости.

Предположим, что вы поставили 1 доллар на орла при однократном подбрасывании монеты. Это пари с равными шансами; орел и решка одинаково вероятны. Приблизительно в половине случаев вы выиграете 1 доллар; в половине случаев вы проиграете 1 доллар. Теперь предположим, что у вас два раза подряд выпал орел. Каковы шансы на то, что в следующем пари у вас выпадет орел? Они все еще 50–50?

Игроки интуитивно знают, что серия из трех орлов подряд выпадает не часто. Это верно. Точно так же игроки в рулетку знают, что три раза подряд «черное» выпадает не часто. Но изменяют ли эти серии шансы на выигрыш следующего броска монеты или следующего вращения рулетки? Как игрок мог бы использовать это знание для следующего пари? Надлежащее использование таких знаний – и, что более важно, то, как возникают подобные решения при отборе инвестиций – приходит от понимания того, что является, а что не является предсказуемым в случайных событиях.

Случайное (или статистически независимое) событие – происшествие, результат которого не может быть предсказан на основе предыдущих событий. Примеры случайных событий – результат подбрасывания монеты и вращения рулетки. Для таких событий результат каждой отдельной попытки определяется случаем, и его невозможно предсказать. Например, если вы бросаете симметричную монету, невозможно знать заранее, упадет ли эта конкретная монета орлом или решкой вверх.

Давайте вернемся к вопросу шансов игрока после рассмотрения серии (последовательности результатов одного вида). Игроки часто изобретают схемы пари, основанные на «инверсиях» или «сериях». После наблюдения последовательности с одним результатом – скажем, трех последовательных бросков монеты, упавшей орлом вверх, или трех последовательных вращений рулетки, при которых выпадает черное – они принимают особую стратегию заключения пари. Некоторые игроки делают вывод, что нехорошо ожидать еще одного орла после того, как два орла уже выпало. Они рассуждают, что, в конце концов, все знают, что три орла подряд – относительно редкое событие. Таким образом, они делают вывод, что орлы уже «израсходованы». Наоборот, другие игроки рассуждают, что игра «набирает обороты» и что вероятность выпадения орла при следующем броске выше обычного. Предполагая, что монета или рулетка являются правильными и симметричными, обе игровые системы бесполезны!

Тщетность систем «пришло время для перемены» и «игра набирает обороты» станет понятной, если вы проанализируете игру в подбрасывание монеты. Каждый бросок имеет два возможных результата: орел или решка. Когда выпадает орел, решка не может выпасть, и наоборот. Вероятность, или возможность, того, что симметричная монета будет падать орлом вверх, равна половине. Это означает, что, в конечном счете, вы ожидаете, что половина результатов будет орлами.

Вы должны помнить два момента:

1. Невозможно предсказать, какой результат будет при любом определенном броске.

2. После многих повторений, приблизительно половина результатов будет орлами, а половина – решками.

Рассмотрите четыре возможных результата двух последовательных подбрасываний монеты. Они обозначены следующим образом:

ОО, ОР, РО, РР

Здесь ОО означает, что монета приземлилась орлом при первом броске и также орлом при втором броске; ОР означает орла, за которым следовала решка; и так далее. Для двух последовательных бросков невозможны никакие другие комбинации орла и решки. Эта ситуация показана в Табл. 2.



Табл. 2 Четыре возможных результата двукратного подбрасывания монеты








Возникновение двух орлов подряд показано в заштрихованной области. Двойное выпадение орла – один из четырех возможных результатов. Теперь предположите, что, после того как выпало два орла, ваш друг говорит: «Держу пари, что у тебя не может выпасть еще один орел». Каковы ваши шансы?

В азартных играх типа рулетки, игры в кости или бросания монеты последовательные ходы называют независимыми событиями. Колесо рулетки, кости или монеты не имеют памяти. После двух бросков монета «не помнит», какая из четырех возможных последовательностей, показанных в Табл. 2, имела место. Ничто из того, что было раньше, не может повлиять на монету. Остается 50-процентный шанс того, что при следующем броске выпадет орел, и 50-процентный шанс того, что это будет решка. После двух орлов подряд вероятность того, что монета приземлится орлом вверх ничуть не больше и не меньше, чем она была при предыдущих бросках – это все еще пари с равными шансами. Знание того, что произошло в прошлом, бесполезно в предсказании следующего события.

Большинство игроков с трудом сопоставляет тот факт, что произошедшее в прошлом бесполезно, с другим фактом, что каждый знает, что три орла подряд – маловероятное событие. Чтобы разрешить это затруднение, давайте расширим Табл. 2 (которая показывает четыре возможных результата от двух бросков монеты), чтобы показать в Табл. 3 восемь возможных результатов от трех бросков монеты. Обратите внимание, что, если каждый из четырех возможных результатов, показанных в Табл. 2, может, в свою очередь, сопровождаться или орлом, или решкой, то бросание монеты три раза дает восемь возможных результатов.

Теперь мы можем разделить два вопроса, которые вместе образуют то, что известно как «заблуждение игрока». Во-первых, мы можем спросить, какова вероятность того, что выпадет три орла подряд. Три орла подряд – одна из восьми одинаково вероятных возможностей. Следовательно, вероятность трех орлов равна одному из восьми или 12,5 процентов. Вероятность «один из восьми» означает, что, если вы повторяете большое количество событий с тремя бросками монеты, вы ожидаете выпадения последовательности только из орлов приблизительно в течение одной восьмой всего времени.



Табл. 3 Восемь возможных результатов подбрасывания монеты три раза








Второй весьма отличный вопрос таков: «Какова вероятность выпадения орла после того, как два орла уже выпали? Разница между двумя этими вопросами очень тонкая и ускользала от некоторых игроков в течение многих лет. Вероятность выпадения орла после того, как только что выпало два орла, или любое число орлов, с симметричной монетой является неизменной – выпадение орла все еще является пари с шансами 50–50. Каждый последовательный бросок монеты статистически независим от каждого предыдущего броска. Как показывает Табл. 3, даже если два орла уже выпали, действительность такова, что два возможных результата являются одинаково вероятными и при следующем броске. Верно, что выпадение трех орлов подряд является необычным явлением (один шанс из восьми). Тем не менее, выпадение третьего орла после того, как два орла уже выпало, таковым не является (один шанс из двух).

Запомним: если события случайны, как при бросании монеты или при игре в рулетку, историческая информация не может использоваться, чтобы предсказать последующее событие. В последующих главах мы зададим следующий вопрос (и ответим на него): являются ли ежедневные изменения курсов акций случайными событиями? Если да, то модели исторических изменений цен не могут использоваться для предсказания величины или направления последующих движений цен.

Помимо случайности, или статистической независимости, инвесторам необходимо разбираться в двух важных понятиях – ожидаемые значения и дисперсия. По существу, эти понятия сводятся к знанию того, что можно ожидать, и знанию риска неполучения того, что вы ожидаете. Таким образом, риск может быть определен как непредсказуемость, или степень, до которой результаты не соответствуют ожиданиям. Это может быть проиллюстрировано посредством расширения нашего эксперимента с подбрасыванием монеты для получения сведений о риске и дисперсии.

Чтобы проиллюстрировать риск, или отклонения от ожиданий, результаты многих событий с тремя бросками монеты сведены в нижеприведенные таблицы. (Ясно, что я не бросал монеты тысячи раз, а моделировал эксперимент на компьютере). Как объяснялось ранее, мы ожидаем, что каждый из восьми возможных результатов события с тремя бросками произойдет с равной вероятностью (приблизительно в одном случае из восьми).

Результаты восьми экспериментов с подбрасыванием монеты показаны в Табл. 4. Обратите внимание, что некоторые из возможных результатов вообще не происходили! Также, заметьте, что один результат (РРР) имел место в два раза чаще, чем мы ожидали. Следует подчеркнуть, что только при восьми экспериментах с тремя бросками имеет место такая большая разница между ожидаемыми и фактическими результатами. В данном случае процентная разница между ожидаемыми и фактическими результатами составляла 200 процентов.



Табл. 4 Результаты последовательностей из трех бросков








К счастью, статистики понимают изменчивость таких результатов. Теория вероятностей говорит нам о том, что ожидать от случайных событий, так же как и о вероятных отклонениях от этих ожиданий. Она также говорит нам, что процентная разница между тем, что ожидается, и тем, что происходит фактически, имеет тенденцию уменьшаться, чем дольше мы играем.

Люди, которые не вооружены знанием того, что фактические результаты естественным образом отличаются от ожидаемых результатов, видят другое явление в Табл. 4. Они могли бы заметить, например, что последовательность РРР выпала три раза. Означает ли это, что Р «набирают обороты»? Или это подразумевает, что Р уже «израсходованы»? Обе точки зрения – это заблуждения игроков.

Чтобы проверить тот факт, что чем дольше вы играете, тем ближе будут ваши ожидаемые и фактические результаты, я увеличил число испытаний с тремя бросками. Результаты 80 отдельных событий с тремя бросками записаны в Табл. 5. Столбец «процентная разница» снова показывает различие между тем, что ожидалось, и тем, что фактически произошло.



Табл. 5 Результаты 80 последовательностей из трех бросков








Законы теории вероятности говорят, что по мере увеличения числа фактических попыток процентная разница между ожидаемой и фактической повторяемостью уменьшится. Действительно, цифры, отражающие процентную разницу в Табл. 5, намного меньше, чем прежде – падают от +200 процентов до +40 процентов. Теперь «самая горячая» последовательность, возникающая 14 раз, – последовательность орел-решка-орел. Но эта «информация» совершенно бесполезна. В этой игре без риска можно держать пари только на одно: чем дольше вы играете, тем меньше становятся отклонения между ожидаемыми и фактическими результатами. Тем не менее, вы ни в коем случае не можете использовать данные исторических моделей бросков для предсказания результата следующего броска.



В Табл. 6 показаны результаты 800 трехкратных подбрасываний монеты; в Табл. 7 показаны результаты 80 000 трехкратных бросков. Обратите внимание, что процентная разница между ожидаемыми и фактическими результатами становится прогрессивно меньше, по мере того как число испытаний увеличивается. Для 80 000 испытаний, записанных в Табл. 7, результат этой игры предсказывается в пределах менее 1 процента.



Табл. 6 Результаты 800 последовательностей из трех бросков








Табл. 7 Результаты 80 000 последовательностей из трех бросков








Подбрасывание монеты, очевидно, не является популярным занятием на бирже или даже в Лас-Вегасе. Но чтобы лучше подготовиться к первой, полезно рассмотреть то, что происходит на рулеточных столах последнего. По кругу американского рулеточного стола с двумя зеро идут 38 пронумерованных ячеек равных размеров. По кругу пускается небольшой белый шарик, который, в конце концов, останавливается. При пари на одно число ставка делается на любой из 38 возможных результатов. Выигрыш при ставке на одно число равен 35 к 1. Таким образом, если вы ставите 1 доллар на один из 38 возможных результатов и выигрываете, крупье возвратит вашу ставку в 1 доллар плюс 35 долларов, которые вы выиграли. (Язык азартных игр проводит различие между выплатами, заявленными как за и к. При выплате 35 за 1 казино сохраняет сумму, на которую держат пари, и платит тому, кто заключает пари, 35 долларов за каждый поставленный доллар. При выплате 35 к 1 в Атлантик-Сити или Лас-Вегасе тот, кто держит пари и выигрывает, сохраняет свою ставку и получает 35 долларов за каждый поставленный доллар).

Законы теории вероятности могут показать то, чего ожидать от длинного ряда случайных событий, но не то, что фактически случится при следующем событии. Тот, кто заключает пари, мог бы сделать только одну ставку и выиграть на одном конкретном повороте рулетки. Фактически, теория вероятности говорит нам, чтобы мы ожидали, что это произойдет один раз из каждых 38 случаев. Также можно выиграть два раза подряд. Выигрыш двух ставок на одно число ожидается один раз на каждые 1 444 (38 умножить на 38) последовательности с двумя попытками. Даже несмотря на то, что никто не может предсказать конкретные события, чем больше вы играете, тем ближе общий результат приблизится к тому, что ожидается. (Игорное заведение ожидает потерять одно пари на одно число из каждых 38 и заплатить 35 долларов к 1 доллару. Получая 37 долларов от проигрывающих игроков и выплачивая 35 долларов в течение этих 38 пари, заведение ожидает выиграть разницу в 2 доллара, или 5,26 процента (2/38), из каждых поставленных 38 долларов. В конце любого дня, недели или месяца, когда отдаленные ожидаемые и фактические результаты сужаются, казино получают почти точно 5,26 процента с каждого доллара, поставленного на рулетке).

В отличие от неизменного закона тяготения, который точно предсказывает каждый результат, законы теории вероятности не могут предсказать результат любого отдельного события. Это, однако, не уменьшает их применимость. Теория вероятности и статистический вывод – обязательные элементы научного исследования. Эти инструменты, основанные на законах теории вероятности, позволяют ученым весьма точно определять, когда группы событий не происходят в соответствии со случайными ожиданиями.

Вы, возможно, спрашиваете себя: «Какое отношение бросание монеты и рулетка имеют к инвестированию?» Проще говоря, понимание разницы между случайными происшествиями и предсказуемыми событиями поможет вам понять, вопреки вашей интуиции, важные результаты исследования, которые описываются в следующих главах. Например, как изменились бы курсы акций, если бы последовательность ежедневных изменений курсов была полностью независима от предыдущих изменений курсов?

Для нахождения моделей в поведении колеса рулетки сначала выдвигается предположение, что результаты вращения колеса будут чисто случайными, а затем фактическое поведение сравнивается с этим эталоном. Точно так же в примере с бросанием монеты мы можем ожидать некоторое процентное различие между ожидаемыми и наблюдаемыми результатами. Выдвижение гипотезы о том, что изменения курсов акций происходят случайно, позволяет изучить их на отклонения от случайного поведения. Затем с помощью методов статистического анализа любые несоответствия могут быть классифицированы либо как статистически значимые, либо как случайные флуктуации.

Этот подход позволяет исследователю изолировать любые предсказуемые модели, которые могли бы быть полезны для инвестиционных стратегий.

Вооружившись пониманием статистической независимости, ожидаемых значений и отклонения, теперь можно вернуться к вопросу, в котором мы должны были отобрать реальную последовательность бросания монеты от двух искусственных последовательностей. Были такие варианты:

a. ООООРР.

b. ОРОРРО.

c. РРРРРР.

Когда людей просят отличить реальную последовательность от двух искусственных последовательностей, легко побеждает последовательность «Ь» – ОРОРРО. По правде говоря, однако, выпадение каждой последовательность столь же вероятно, сколь и выпадение любой другой последовательности. Шесть последовательных бросков приведут к одной из 64 одинаково вероятных последовательностей. (Два последовательных броска монеты приведут к одной из четырех возможных последовательностей (то есть 2


 = 4); три последовательных броска монеты приведут к одной из восьми возможных последовательностей (то есть 2


 = 8); шесть последовательных бросков приведут к одной из 64 возможных последовательностей (то есть 2


 = 64)).

Популярный же ответ имеет отношение к бихевиористской экономике – восприятию людьми того, как должны выглядеть реальные последовательности подбрасывания монеты – и абсолютно никакого отношения к статистической вероятности.




Закон малых чисел


После изучения вероятностей, связанных с определенными последовательностями подбрасываний монеты, стоит рассмотреть несколько особенно важных вопросов о вероятности определенных сгруппированных результатов.

Рассмотрим пример. Петр и Дарья играли в бросание монеты каждый день в течение 1 000 последовательных дней, охватывающих большую часть трех прошедших лет. Пётр всегда ставил на орла; Дарья всегда ставила на решку. Их монета была симметричной, и у Пётра, и у Дарьи были одинаковые шансы на победу.

Пётр был впереди в любой взятый день, если число орлов превышало число решек. Дарья была впереди в любой взятый день, если число решек превышало число орлов. Что из нижеперечисленного является наиболее вероятным описанием их игры?

a. Со временем лидерство между Пётром и Дарьей менялось часто, поскольку проценты их выигрышей постоянно колебались между 48 и 52 процентами.

b. Один из игроков быстро вышел вперед – и остался впереди – в более чем 96 процентах бросков.

Как обсуждалось ранее, при любом броске симметричной монеты вероятность выпадения орла против решки равна точно 5050. Ясно, что чем больше бросков, тем больше уменьшается процентное отклонение от ожидаемого.

И все же даже в совершенно случайной игре типа бросания монеты появляются победители и проигравшие. Более того, как только победители оказываются впереди, маловероятно, что они оставят свои выигрышные позиции. Разговор об алогичном! Правильный ответ на поставленный выше вопрос – «Ь» – один из игроков быстро вышел вперед – и остался впереди – в более, чем 96 процентах бросков. Урок, который можно получить из этого примера, заключается в том, что даже если кажется, что один игрок обладает лучшим мастерством, это – иллюзия. Вас одурачили, заставив думать, что существует модель в последовательности бесспорно случайных результатов.

А вот еще вопрос. Вы и ваш друг бросаете монету один раз в день. Вы всегда ставите на орла; ваш друг всегда ставит на решку. На выигрыш какого числа бросков подряд вы и ваш друг имеете шанс вероятнее всего приблизительно через два месяца?

a. Одного.

b. Двух.

c. Трех.

d. Четырех.

e. Пяти.

Правильный ответ на этот вопрос – «е» – после 60 подбрасываний монеты, каждый из двух игроков имеет шанс вероятнее всего на выигрыш пяти бросков подряд.

Урок здесь заключается в том, что мы ожидаем, что случайные последовательности – такие, какие имели место при бросании монеты – будут чередоваться между орлами и решками; однако, по правде говоря, действительно случайные последовательности имеют гораздо больше повторений одного результата, чем наша интуиция заставляет нас думать. Серии из четырех, пяти или шести орлов или решек подряд приходят в столкновение с нашими ожиданиями чередования последовательностей орлов, затем решек, а затем опять орлов. И все же, в ряде только из 20 бросков монеты вероятность того, что выпадет четыре орла подряд, равна 50–50, вероятность пяти орлов подряд равна 25 процентам, а вероятность серии из шести орлов – 10 процентам.

Экономисты-бихевиористы называют нашу тенденцию видеть модели там, где они не существуют, «кластерной иллюзией». Важность этого понимания заключается в неизбежном заключении, что трудности, которые мы испытывает при точном распознавании случайных расположений событий, могут заставить нас поверить в те вещи, которые не являются истинными, а также считать, что что-то является систематическим, упорядоченным и 'реальным', в то время как в действительности это случайно, хаотично и иллюзорно. Мы предрасположены видеть порядок, модель и значение в мире; мы находим случайность, хаос и бессмысленность неудовлетворительными. Человеческая природа ненавидит недостаток предсказуемости и отсутствие значения».

Еще пример. Одна из следующих последовательностей является реальной последовательностью, которая была получена в результате вращения иглы на (симметричном) круге, показанном на Рис. 1. (К означает красный, а З – зеленый). Две другие последовательности – вымышлены. Обратите внимание, что вероятность того, что игла остановится на зеленом – четыре из шести (66,7 процента); вероятность того, что игла остановится на красном – два из шести (33,3 процента).

Какой из следующих рядов имеет самую высокую вероятность того, что он является реальной последовательностью?

a. КЗККК.

b. ЗКЗККК.

c. ЗККККК.

Обратите внимание, что последовательность КЗККК в варианте «а» вставлена в последовательность ЗКЗККК в варианте «Ь». Меняет ли это ваш ответ?

a. Да.

b. Нет.

Когда группе людей задают такой вопрос, примерно 65 процентов выбирают ответ «b» – ЗКЗККК. Кроме того, склонность людей выбирать «b» заметно не изменяется, когда указывается, что последовательность «а» вложена в последовательность «b».






Рис. 1 Генератор случайной последовательности



Для нахождения правильных ответов подумайте о том, что происходит, когда мы переходим от пяти вращений иглы к шести вращениям иглы. (Число вращений особенно важно, когда вы замечаете, что последовательность «а» вложена в последовательность «b»).

Когда мы исследовали относительную вероятность некоторых последовательностей бросания монеты, мы видели, что вероятность последовательного выпадения орлов равна вероятности выпадения орла на одном броске (1/2), умноженной на вероятность выпадения орла на следующем броске (1/2) и т. д. для каждого последовательного броска. Таким образом, независимо от того, какова вероятность того, что игла укажет на КЗККК на пяти последовательных вращениях, эта вероятность уменьшается до двух третей, если мы держим пари, что следующее вращение придется на З и до одной трети, если вы держите пари, что следующее вращение придется на К.

Как вы видели в примере с подбрасыванием монеты, причина, по которой люди выбирают последовательность «Ь» как последовательность с наибольшей вероятностью являющуюся реальной, заключается в том, что она кажется более сбалансированной или более типичной. Правильный ответ на вопрос, тем не менее, – «а» – К З К К К. Следующий вопрос, по существу, указывает, что последовательность «а» – которая имеет намного более высокую вероятность случайного появления – вложена в последовательность «Ь».

Эта иллюзия – еще один пример «закона малых чисел». Таким образом, хотя исчисление вероятностей твердо основывается на «законе больших чисел», интуиция большинства людей приводит к тому, что они ожидают нормальные результаты даже в очень коротких последовательностях.

Существуют важные причины, почему мы и наши предки в некоторых случаях знали, что достаточно одного раза. Можно с уверенностью сказать, что ни один из наших предков не употреблял в пищу ядовитые плоды. Когда наши предки видели, что кто-то заболел и умер после съедания какой-нибудь ягоды, это не побуждало их проводить слепое сравнение между 50 людьми, которые ели эту ягоду, и 50 людьми, которые ели плацебо. Одного раза вполне было достаточно.

Эта информация, наряду со знанием тенденции видеть порядок там, где его нет, будет неоценима, когда мы будем исследовать, как инвесторы приписывают упорядоченность последовательностям изменений курсов акций в тех случаях, когда ее нет.




Среднее есть среднее


Попробуем ответить еще на два вопроса. В конце месяца, квартала или года какой процент (должным образом взвешенный по рыночной стоимости каждой ценной бумаги) множества ценных бумаг, составляющих рынок, будет иметь доходность выше среднего, а какой процент будет иметь доходность ниже среднего? (Здесь предполагается, что рынок представляет собой большое количество приблизительно нормально распределенных ценных бумаг. Если вы представите рынок с 10 акциями, на котором девять акций заработали 1 процент, а одна акция заработала 25 процентов, половина не будет выше среднего).

a. Половина выше и половина ниже.

b. Нечто отличное от половины выше и половины ниже.

Одна из самых полезных вещей для инвесторов и доверительных управляющих, которую им следует помнить, – «среднее есть среднее». Нужно подходить к каждому инвестиционному решению, имея в виду, что – независимо от выбранного временного интервала – половина ценных бумаг, составляющих рынок (должным образом взвешенных рыночной стоимостью каждой ценной бумаги), будет иметь доходность выше среднего, а половина – ниже среднего. Следовательно, правильный ответ – «а» – половина выше и половина ниже.

А каково различие между средним доходом, полученным от большого количества профессионально управляемых портфелей, и средним доходом индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели?

a. Средний доход профессионально управляемых портфелей будет выше среднего дохода индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели.

b. Средний доход профессионально управляемых портфелей будет почти таким же как и средний доход индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели.

c. Средний доход профессионально управляемых портфелей будет ниже среднего дохода индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели.

Важно помнить, что, когда инвесторы – любители и профессионалы – активно покупают и продают ценные бумаги, которые составляют их портфели, они несут затраты. Они несут комиссионные затраты и затраты, связанные со стоимостью влияния рынка, каждый раз, когда они покупают и продают ценные бумаги. Профессиональные менеджеры берут за это плату. Эти затраты делают средний доход всех активно управляемых портфелей, как группы, ниже этого рыночного среднего. Следовательно, «с» – правильный выбор. Средний доход профессионально управляемых портфелей будет значительно ниже среднего дохода индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели.

Более того, важно проводить различие между средней доходностью различных биржевых индексов (типа S&P500) и средней доходностью, получаемой из портфелей, которые активно покупают и продают ценные бумаги, составляющие индекс. Различие заключается в том, что с активно управляемыми портфелями связаны различные платежи; с биржевыми индексами никакие платежи не связаны.

Полезно помнить, что инвестиционная отрасль построена на разногласии. Имея равный доступ к одинаковым материальным фактам, продавцы и покупатели нанимают представителей, чтобы они встречались – с помощью электронных средств или лично – для торговли ценными бумагами. Продавцы платят комиссионные за удовольствие больше не обладать ценной бумагой; покупатели платят комиссионные за выполнение их желания иметь ту же самую ценную бумагу.

Также полезно помнить, что мы не говорим о нескольких людях, встречающихся под старым платановым деревом. В обычный день на Нью-йоркской фондовой бирже происходят торги 1,6 миллиардами акций. В конце каждой транзакции покупатели были удовлетворены ценами, которые они заплатили; продавцы были удовлетворены ценами, которые они получили; и посредники, которые управляли транзакциями, были удовлетворены своей компенсацией за содействие торгам.

При этом, полезно помнить, что в данный день цены устанавливают покупатели и продавцы, которые обычно торгуют сравнительно небольшим количеством акций – относительно общего количества акций, выпущенных в обращение. Инвесторы, которые владеют акциями определенной компании, но не участвуют в торговле, цены не устанавливают.

Предположим, что в начале прошлого года вы и 10 000 других инвесторов купили по одной случайно выбранной акции из индекса S&P 500. (С технической точки зрения предположим, что вы и другие инвесторы купили акции пропорционально весу капитализации каждой акции в индексе S&P500). Вы и каждый из ваших теневых инвесторов владели акциями в течение одного года. Какие из следующих утверждений верны?

a. Средний доход, полученный вами и 10 000 ваших собратьев, будет очень близок к доходности индекса S&P 500.

b. Доходы будут варьироваться вокруг среднего дохода, при этом некоторые будут лучше, а другие хуже среднего.

c. Модель распределения доходов вокруг среднего будет похожа на колоколообразную кривую с толстыми хвостами.

d. Все вышеперечисленное.

Как изменится результат, если вместо этого вы и 10 000 других инвесторов случайно отобрали бы по 25 акций?

a. Средний доход будет еще ближе к доходности индекса S&P 500.

b. Разница между выигрышем победителей и потерями проигравших будет уже.

c. Модель доходности будет более сгруппирована вокруг среднего.

d. Все вышеперечисленное.

Даже если вы и 10 000 гипотетических инвесторов выбрали ваши инвестиции наугад, некоторые из вас будут иметь лучший результат, чем другие; результат одних будет хуже других. Один инвестор превзойдет других.

Вы много слышите о «грамотных результатах» такого-то. Вопросы, на которые вы должны ответить, таковы: «Какую часть этих результатов можно приписать везению, а какую – проницательному инвестиционному выбору?» Чтобы ответить на эти вопросы, вы должны знать, (1) что считается средним и (2) ожидаемыми отклонениями от среднего.

В первом вопросе средние показатели выборов инвесторов будут близкими к показателям индекса S&P500. Кроме того, доходности инвесторов будут распределены выше и ниже средней доходности S&P 500. Распределение доходностей будет иметь форму колоколообразной кривой с толстыми хвостами, подобно показанной на Рис. 2. Следовательно, правильный ответ – «d» – все вышеперечисленное.

В следующем случае, поскольку акции в портфеле увеличиваются с 1 до 25, средняя доходность будет еще ближе к доходности S&P500; разница между победителями и проигравшими сузится; и доходность будет группироваться ближе к среднему, как показано на Рис. 2. Следовательно, так же правильным ответом будет – «d» – все вышеперечисленное.

Результат инвесторов с 25 акциями – та же самая средняя эффективность, но с меньшими вариациями – не отражает более точные прогнозы рынка. Инвесторы в этом случае все еще не могли, в среднем, превзойти рынок. Тем не менее, они могли избежать больших отрицательных вариаций посредством диверсификации.






Рис. 2 Случайно выбранные портфели



Поскольку понятие стандартного отклонения играет важную роль в современных финансах, полезно понять основы этой популярной статистической меры. Стандартное отклонение – мера изменчивости вокруг среднего. Если предполагается, что наблюдения данной характеристики, или значения, группируются вокруг среднего нормальным образом, вычисленное стандартное отклонение имеет очень удобное свойство: 68,0 процента значений находятся в пределах плюс или минус одного стандартного отклонения от среднего; 95,5 процента значений находятся в пределах плюс или минус двух стандартных отклонений от среднего; и 99,7 процента значений находятся в пределах плюс или минус трех стандартных отклонений от среднего.

Поскольку 68,0 процента очень близки к двум третям (66,7 процента), удобное эмпирическое правило заключается в том, что вероятность того, что ожидаемое значение будет в пределах одного стандартного отклонения (плюс или минус) от




Эффективные рынки


Очень часто инвесторы слышат, что финансовые рынки эффективны, но не всегда понимают, что под этим понятием подразумевается. Итак, если финансовые рынки «эффективны», то:

a. Новости включаются в цены настолько быстро, что они становятся бесполезными.

b. Не существует отличительного преимущества или недостатка в торговле с новостями или без них.

c. Цены всегда справедливы; они отражают все, что известно в момент торговли.

d. Все вышеперечисленное.

Если финансовые рынки действительно эффективны, они отражают объединенное суждение миллионов участников на данную секунду – в окружающей среде, характеризующейся многими конкурирующими инвесторами, каждый из которых имеет схожие цели и равный доступ к одинаковым материальным фактам. В этом контексте, «эффективные» рынки быстро «переваривают» новые данные об экономике, промышленности или стоимости предприятия и включают эти данные почти мгновенно в курсы ценных бумаг. Таким образом, ответ на вопрос – «d» – все вышеперечисленное. Это означает, что новости включаются в цены настолько быстро, что они становятся бесполезными; не существует отличительного преимущества или недостатка в торговле с новостями или без них; и цены всегда справедливы и отражают все, что известно в момент торговли.

Эффективный рынок – рынок, на котором много участников, имеющих схожие инвестиционные цели и с равным доступом к одинаковым материальным фактам, активно конкурируют. Глобальные финансовые рынки сводят вместе миллионы активных профессиональных и частных инвесторов, ориентированных на получение прибыли, которые непрерывно ищут возможности привлекательных капиталовложений. Инвесторы на этих рынках также имеют поразительно схожие цели. Каждый предпочитает высокий коэффициент окупаемости капиталовложений, а не низкий, уверенность, а не неуверенность, небольшой риск, а не высокий риск. Наконец, законодательство по ценным бумагам ставит обязательным условием, чтобы обе стороны сделки имели равный доступ к одинаковым материальным фактам. Таким образом, эффективный рынок имеет следующие признаки:

a. Есть много активных участников.

b. Участники имеют схожие цели.

c. Участники имеют равный доступ к одинаковым материальным фактам.

Поскольку с течением времени исследователи все больше узнавали о поведении цен на финансовых рынках, стало полезным разделять понятие эффективных рынков на три последовательно более строгие формы. Слабая форма описывает рынок, на котором исторические ценовые данные эффективно перерабатываются и, следовательно, они бесполезны для предсказания последующих изменений цен. Полусильная форма описывает рынок, в котором вся публично доступная информация полностью отражена в ценах, и поэтому вся публично доступная информация бесполезна для предсказания последующих изменений цен. Наконец, сильная форма описывает рынок, на котором даже те, кто обладает привилегированной внутренней информацией, не могут использовать такую информацию для получения превосходящих инвестиционных результатов.

Каждая из трех форм гипотезы эффективного рынка обеспечивает полезный эталон, который позволяет исследователям определять, насколько эффективно или неэффективно различные типы информации включаются в курсы ценных бумаг. Эта классификация чрезвычайно важна, потому что, вооружившись знаниями, полученными от проверок каждой из трех форм гипотезы эффективного рынка, инвесторы могут избежать анализа бесполезной, полностью обесцененной информации – первый шаг на пути к успешному инвестированию.

Перед рассмотрением исследования трех форм гипотезы эффективного рынка будет полезно обсудить параллели между слабыми и полусильными формами эффективных рынков, а также техническими и фундаментальными подходами к изучению анализа ценных бумаг. Каково же различие между «техническим» и «фундаментальным» анализом капиталовложений?

a. Технические аналитики используют исторические ценовые (и объемные) данные, чтобы предсказать направление и величину изменений цен.

b. Техники часто составляют графики исторических ценовых и объемных данных для обнаружения моделей, которые предвещают предстоящие изменения цен.

c. Фундаментальные аналитики используют данные, которые являются фундаментальными для отчета о прибылях и убытках и балансового отчета компании, для выбора инвестиций, которые, как ожидается, будут иметь инвестиционную доходность лучше средней.

Все эти описания правильны. Рыночные техники полагают, что будущие движения курсов акций могут быть предсказаны посредством прилежного изучения исторических изменений курсов акций и/или объема торговли. Большинство техников находит, что модели в поведении цен на бирже легче увидеть посредством составления графиков данных и поиска моделей с такими названиями как «голова и плечи».

Фундаментальные экономисты-аналитики в области инвестиций, напротив, основывают свои предсказания изменений цен на бирже на факторах, которые являются базисными для компании, а также на том, каким образом фундаментальные показатели компании связаны с макроэкономическими изменениями в отрасли компании или экономике. Фундаментальный аналитик мог бы рекомендовать покупку акции, когда аналитик считает цену акции привлекательной, потому что доход компании последовательно увеличивался от года к году, и компания находится в отрасли, которая, по мнению аналитика, будет расти быстрее, чем экономика.

То есть технические аналитики используют исторические ценовые (и объемные) данные, чтобы предсказать направление и величину изменений цен; техники часто составляют графики исторических ценовых и объемных данных для обнаружения моделей, которые предвещают предстоящие изменения цен; а фундаментальные аналитики используют данные, которые являются фундаментальными для отчета о прибылях и убытках и балансового отчета компании, для выбора инвестиций, которые, как ожидается, будут иметь инвестиционную доходность лучше средней.

Для слабой формы гипотезы эффективного рынка мы должны определить, можно ли использовать информацию, полученную из исторических данных о ценах и объеме торговли, для прогнозирования величины или направления последующих изменений цен. Таким образом, слабая форма гипотезы эффективного рынка прямо противоположна базисной предпосылке технического анализа. Точно так же полусильная форма гипотезы эффективного рынка считает, что не существует публично доступной информации, особенно прогнозов, полученных на основе таких данных, которые могут использоваться для точного предсказания будущих цен. Таким образом, полусильная форма гипотезы эффективного рынка диаметрально противоположна концепции фундаментального анализа.

В качестве опровержения сторонников эффективных рынков часто приводится анекдот о биржевом брокере, который шел в нескольких шагах позади сторонника эффективного рынка по Пятой Авеню в Нью-Йорке в оживленный пятничный день. Брокер заметил, что истинный сторонник эффективных рынков посмотрел под ноги, увидел банкноту в 20 долларов и продолжил свой путь, не замедляя шага. Брокер поднял 20долларовую банкноту и поспешил за ней.

Брокер спрашивает: «Почему вы не подобрали банкноту в 20 долларов?» Тот отвечает: «Это должно было быть иллюзией. Если бы это было реальностью, кто-то другой ее уже подобрал бы».

Тем не менее, для доверительных управляющих и инвесторов чрезвычайно важно, поддерживает ли подавляющее большинство исследований слабую форму или полусильную форму гипотезы эффективного рынка.




Случайные блуждания


Интересно, как вы ответите на вопрос о том, что вы должны делать с новостями об изменениях цен (в отношении и отдельных акций, и биржевых индексов), о которых сообщают по радио, телевидению и на Интернет-сайтах в течение дня?

a. Покупать отдельные акции после больших падений цен.

b. Продавать отдельные акции после больших падений цен.

c. Покупать отдельные акции после больших повышений цен.

d. Продавать отдельные акции после больших повышений цен.

e. «а» и «d».

f. «b» и «с».

g. Ничто из вышеперечисленного. Недавние изменения курсов акций не являются предвестниками ни направления, ни величины предстоящих изменений в этих курсах акций.

Исторически известная как модель случайных блужданий, слабая форма гипотезы эффективного рынка получила большое внимание ученых. Ранние исследователи описывали модель случайных блужданий по аналогии с «походкой пьяницы» – модель его шагов нельзя прогнозировать с какой-либо точностью ни в отношении размера, ни в отношении направления. Наряду с многочисленными университетскими исследователями, инвестиционными практиками и студентами фондового рынка, все инвесторы посвящают бесчисленные часы поиску способов использовать исторические изменения в ценах, чтобы предсказать или направление, или величину последующих изменений цен.

Модель случайных блужданий говорит, что «любое изменение цен независимо от последовательности предыдущих изменений цен», как если бы изменения цены от периода к периоду были бросками монеты. Большая часть путаницы, связанной с моделью случайных блужданий, происходит из-за того, что не учитывается тот факт, что для каждого испытания модели должны быть ясно определены интервалы, в течение которых изменяются цены и рынок (акции, индексы, финансовые фьючерсы и т. д.). Вы можете проверить, например, действие модели случайных блужданий для ежедневных изменений цен, ежемесячных изменений цен или изменений в течение любого другого интервала. В течение многих лет исследователи проверяли интервалы, которые варьировались от самых коротких интервалов (последовательные транзакции, показанные в списке рыночных сделок) до чрезвычайно длинных интервалов, равных одному году или более – а также все интервалы, находящиеся в промежутке. Кроме того, вместо того, чтобы отражать установленные периоды времени, интервалы случайных блужданий могут быть определены возникновением специфических событий, таких как достижение ценой нового высшего уровня, формирование определенной модели, такой как «голова и плечи», и так далее.

Важно помнить, что исследователи не могут просто проверить обоснованность модели случайных блужданий. Вместо этого исследователи должны спросить: «Является ли гипотеза случайных блужданий (или, если вам так больше нравится, слабая форма гипотезы эффективного рынка) обоснованной в пределах определенного рынка в течение определенного интервала?» Например, является ли взаимосвязь между ежедневными изменениями цен на Нью-йоркской фондовой бирже (NYSE) случайной? А как насчет еженедельных и ежемесячных сравнений?

Также важно помнить, что, даже если слабая форма гипотезы эффективного рынка верна для самых разумных временных интервалов на самых популярных рынках, это не отрицает возможность того, что эксперты, использующие другую информацию, могут последовательно получать доходность выше среднего. Гипотеза случайных блужданий просто говорит, что инвесторы не могут использовать информацию, полученную из исторических изменений цен, для предсказания направления или величины будущих изменений цен.

После проверки на различных интервалах, инициирующих событиях и рынках – за исключением чрезвычайно коротких и чрезвычайно длинных интервалов – существуют убедительные свидетельства того, что модель случайных блужданий (известная также как слабая форма теории эффективного рынка) является правильным описанием изменений курсов ценных бумаг от периода к периоду.

Удивительно, что модель случайных блужданий ведет свое начало от одного из первых академических исследований спекулятивной динамики цен. В 1900 г. Луи Башелье, блестящий французский студент-математик, обучавшийся под руководством выдающегося математика Анри Пуанкаре, сформулировал и проверил модель случайных блужданий поведения курса акций в своей диссертации на получение степени доктора математических наук в Сорбонне.

Диссертация Башелье даже в наше время является удивительным документом. Мало того, что он обнаружил – более 100 лет назад – нечто, являющееся чрезвычайно важным для инвесторов, но его исследование содержало и другие значительные открытия. Например, уравнение, которое использовал Башелье для описания случайных блужданий, было идентично уравнению, выведенному Альбертом Эйнштейном пять лет спустя для описания броуновского движения. (Названное в честь Роберта Броуна, шотландского ботаника, который впервые наблюдал это явление, броуновское движение представляет собой случайное движение микроскопических частиц, взвешенных в жидкостях или газах.

Это движение вызвано столкновением таких частиц с окружающими молекулами и представляет большой интерес для физиков. В 1905 г. Альберт Эйнштейн представил известную работу, в которой он вывел математическое уравнение, описывающее явление броуновского движения. Как говорят, Эйнштейн расценивал это открытие как один из своих самых больших вкладов. Все же Эйнштейн умер, не зная, что Башелье пятью годами ранее обнаружил, что то же самое уравнение могло использоваться для описания случайного поведения цен на бирже).

Диссертация Башелье имеет отношение к современным исследованиям фондовой биржи с точки зрения двух значимых аспектов. Во-первых, она содержала подробную формулировку модели случайных блужданий. Во-вторых, проверки Башелье фактических курсов ценных бумаг тесно соответствовали предсказанным моделью случайных блужданий. Короче говоря, цены, которые он изучал, не двигались в соответствии с предсказуемыми тенденциями, волнами или моделями. Таким образом, Башелье показал, в 1900 г., что исторические данные о ценах были бесполезны для предсказания будущих изменений цен. Или потому, что работа Башелье так противоречила интуиции, или потому, что для ее понимания был нужен «Эйнштейн», результаты его исследования были преданы забвению, пока они не были открыты вновь Полом Самуэльсоном и другими учеными из Массачусетского технологического института (MIT) в 1960 г.

Из работы Башелье необходимо извлечь важный урок. Если даже человек с интеллектом, сопоставимым с интеллектом Эйнштейна, потратил годы на изучение фондового рынка и вывел модель, которая вызвала интеллектуальное волнение 60 лет спустя, но все равно нет никакого свидетельства того, что его исследование изменило инвестиционное поведение современного ему периода.

Хотя количество рыночных техников сильно увеличилось во время бума, предшествующего краху фондовой биржи в 1929 г., не предпринимались никакие полноценные попытки проверить обоснованность технического анализа в течение этого периода. После фиаско 1929 г. фактически весь энтузиазм в отношении инвестиционных рекомендаций испарился. Продолжали существовать воспоминания о «черном вторнике» (29 октября 1929 г.); биржевые махинации инвестиционными пулами; и самоубийства внезапно обедневших инвесторов.

Уолл-Стрит несла клеймо этих событий в течение почти двух десятилетий, так что и широкая публика, и квалифицированные исследователи имели мало общего с рынком. Фактически, только два исследования, которые внесли существенный вклад в инвестиционную науку, были опубликованы в США между 1930 и 1959 гг.

В 1934 г., задолго до того, как экономисты-бихевиористы документально отразили нашу склонность находить модели в бессмысленных данных, Холбрук Уоркинг из Стэнфордского университета продемонстрировал, что искусственно сгенерированные ряды изменений цен формируют очевидные тенденции и модели. Уоркинг отметил, что инвесторы не могли различить реальные и искусственно сгенерированные ряды цен. Его исследованиям, к сожалению, не хватало ни математической строгости, ни эмпирических доказательств, необходимых для привлечения внимания серьезных исследователей.

В 1937 г. два выдающихся исследователя, Альфред Коулс и Герберт Джонс из Комиссии Коулса (которая теперь является Фондом) по исследованиям в экономике, оказали авторитетную поддержку техническому анализу своим сообщением, что курсы акций действительно двигались в соответствии с предсказуемыми трендами. Однако эти результаты были отозваны в 1960 г. после того, как была обнаружена ошибка в анализе. В течение более двух десятилетий, однако, широко распространенное представление, что Коулс отмел теорию случайных блужданий, удерживало потенциальных американских исследователей от дальнейшей проверки предмета. В результате прошло еще 15 лет, пока кто-то снова не подверг сомнению предположение о том, что цены на бирже двигаются в соответствии с различимыми моделями.

В то время как семена, посеянные ранними исследователями, лежали в бездействии в США, Морис Кендалл из Лондонской школы экономики значительно продвинулся в изучении модели случайных блужданий. В 1953 г. Кендалл обнаружил, к своему удивлению, что курсы акций вели себя так, как будто изменения были сгенерированы надлежащим образом спроектированным колесом рулетки. То есть каждый результат был статистически независимым от прошлой истории.

Используя периоды в 1, 2, 4, 8 и 16 недель, Кендалл обратил внимание, что, когда изменения цен наблюдались в этих интервалах, случайные колебания от одной цены к следующей были достаточно большими, чтобы затопить любые систематические модели или тренды, которые, возможно, существовали. Он пришел к заключению, что «нельзя надеяться на возможность предсказать движения на бирже на неделю вперед без посторонней информации [то есть чего-то помимо цены]».

В отличие от широко цитируемого (но позднее признанного ошибочным) исследования Коулса и Джонса, работа Кендалла 1953 г. была издана в довольно неприметном «Журнале королевского статистического общества» и получила мало внимания. Таким образом, несмотря на рассеянные свидетельства, бросающие вызов практике, до 1959 г. никто не подверг серьезному сомнению доктрину технического анализа фондовой биржи.

В 1959 г открытие 60-летней диссертации Башелье профессором Полом Самуэльсоном и другими учеными из Массачусетского института технологии, возбудили интерес к использованию компьютеров для изучения гипотезы случайных блужданий.

После размещения более ранней работы Холбрука Уоркинга и Мориса Кендалла в контексте модели случайных блужданий было показано, что ряд случайно сгенерированных изменений цен очень сильно напоминает данные по акциям. Некоторые исследователи пришли к выводу, что «вероятно, все классические модели технического анализа могут быть созданы искусственным путем с помощью подходящего колеса рулетки или таблицы случайных чисел».

Исследования поведения финансовых рынков достигли важной вехи в начале 1960-х гг. В 1960 и 1961 гг. было обнаружено, что процесс усреднения еженедельных или ежемесячных курсов акций приводит к тому, что цены от периода к периоду кажутся коррелированными тогда, когда они, фактически, коррелированными не являются.

Когда Альфред Коулс понял, что данные, составленные из средних значений, могли сделать его первоначальные результаты статистическим артефактом, он немедленно отказался от своих более ранних выводов. Этот отказ был чрезвычайно важным, потому что в 1937 г. Коулс и Джонс, оба будучи уважаемыми исследователями, представили веские доказательства в поддержку технического анализа. В своем отказе 1960 г. Коулс сделал вывод, что не существует доказательств того, что исторические ежемесячные ценовые данные могли использоваться для прогнозирования направления изменений цен в последующих месяцах! Отказ Коулса 1960 г., наряду со все увеличивающейся доступностью компьютеров, введением высокоуровневых языков программирования и сбором истории цен и доходности, считываемых компьютером, обеспечили необходимые инструменты для детального статистического анализа.

Даже несмотря на то, что в воображении можно нарисовать почти бесконечное число так называемых моделей динамики цен переменного времени, которые полагаются на определенные события – такие как большие ценовые колебания, определенные модели диаграмм и так далее – все такие схемы основываются на предпосылке, что рынок повторяет себя в моделях и что исторические изменения цен могут использоваться для предсказания направления и величины последующих изменений цен. Тем не менее, исследования на модели переменного времени, проведенные в Массачусетском технологическом институте и Гарварде не нашли никаких доказательств, поддерживающих практику использования техническими аналитиками недавних цен для предсказания предстоящих изменений цен.

Даже несмотря на то, что эта проблема была почти неизвестна на Уолл-Стрит, к 1962 г. академические дебаты относительно обоснованности модели случайных блужданий набрали силу. Ученые из Массачусетского технологического института изучали случайные блуждания на интервалах в 1 неделю и 14 недель. Подчеркивая важность определения временного интервала при разговоре о случайных блужданиях, они нашли, что в 1-недельных интервалах изменения цен были случайны; в 14-недельных интервалах они таковыми не были. Таким образом, к началу 1960-х гг. существовали убедительные доказательства того, что информация, полученная из недавних изменений цен, была бесполезна.

Таким образом, используя разнообразие различных ценовых историй, ученые не нашли никаких свидетельств трендов в курсах акций ни для одного из проверенных ими временных интервалов.

Виктор Нидерхоффер, самостоятельно, и с Осборном, изучал другой конец диапазона интервалов – последовательные транзакции на ленте тикера. Исследование этого наименьшего возможного интервала между изменениями цен дает поразительные доказательства зависимости между последовательными фондовыми сделками. В частности, Нидерхоффер и Осборн нашли тенденцию цены полностью изменять направление между сделками, особенно по ценам непосредственно выше и ниже целых чисел. Существуют также доказательства постоянства цен после двух ценовых изменений в одном и том же направлении: вероятность продолжения в этом направлении больше, чем после изменений в противоположных направлениях. К сожалению, хотя эти краткосрочные и малопроцентные отношения и являются последовательными, они затмеваются операционными издержками и не обеспечивают никакого основания для успешных трейдинговых стратегий.

Но вернемся к вопросу, который звучал следующим образом: «Что вы должны делать с новостями об изменениях цен (в отношении и отдельных акций, и биржевых индексов), о которых сообщают по радио, телевидению, и на Интернет-сайтах в течение дня?» Правильный ответ – «g» – ничто из вышеперечисленного.

Недавние изменения курсов акций не являются предвестниками ни направления, ни величины предстоящих изменений в этих курсах акций. Начиная с 1960-х гг., все более строгие и более глубокие исследования гипотезы эффективного рынка вновь подтвердили обоснованность модели случайных блужданий (которая известна также как слабая форма модели эффективного рынка) для интервалов от 1 до 30 дней. До настоящих дней непоколебим вывод о том, что любые новости относительно недавних изменений курсов акций являются шумом.

Никоим образом не противореча выводу о том, что новости относительно недавних изменений цен являются шумом, последние исследования показывают, что в объеме торговли отдельными ценными бумагами есть полезная информация. Два уважаемых исследователя из Корнельского университета, обнаружили, что прошлый объем торговли обеспечивает важную связь между стратегиями «момент» и «стоимость». В частности, они нашли, что фирмы с высокими прошлыми коэффициентами оборачиваемости проявляют многие эффектные характеристики, зарабатывают более низкие будущие доходы и имеют последовательно все более отрицательные сюрпризы дохода в течение следующих восьми кварталов.

И наоборот, фирмы с низкими прошлыми коэффициентами оборачиваемости проявляют стоимостные характеристики, зарабатывают более высокие будущие доходы и имеют последовательно все более положительные сюрпризы дохода в течение следующих восьми кварталов. Они также нашли, что прошлый объем торговли предсказывает и величину, и последовательность момента цен. В частности, следствия момента цен изменяют направление в течение следующих пяти лет, и победители с большим объемом испытывают более быстрые инверсии (и наоборот, проигравшие с низким объемом испытывают более медленные инверсии).




Часть 2





Совершенные прогнозы доходов


Если бы вы могли видеть, что произойдет в течение следующего года, и знали бы доходы следующего года для большого количества активно торгуемых акций, могли бы вы использовать эту информацию, чтобы достигнуть инвестиционной доходности выше среднего?

a) Нет. Рынки активно торгуемых акций настолько эффективны, что доходы следующего года уже отражены в сегодняшних ценах.

b) Да. Заглядывая вперед на целый год, рынок не имеет представления относительно доходов следующего года.

Степень, до которой рынок правильно прогнозирует изменения доходов от года к году, имеет огромное значение для управляющих портфелями. Если сегодняшние курсы акций правильно прогнозируют доходы следующего года, прогнозы доходов не имеют ценности. Но если рынок часто удивляют доходы следующего года и если раскрывающиеся изменения доходов на самом деле действительно влияют на курсы акций, то точные прогнозы доходов на год вперед должны быть чрезвычайно полезными.

Замечательно, что многие профессиональные инвесторы делают и/или используют прогнозы доходов, никогда не определяя степень их полезности. В этой главе мы исследуем полезность совершенных прогнозов доходов. Если совершенные прогнозы доходов полезны, следующий большой шаг должен будет определить, могут ли использоваться (и до какой степени) менее совершенные прогнозы доходов для достижения доходности выше среднего.

В Табл. 8 показаны 25 лет доходности для 500–800 акций, разделенных на пять квантилей на основе фактических изменений доходов. (При изучении данных о годовом доходе распространенная ошибка состоит в предположении, что доход для периодов, заканчивающихся 31 декабря, известен 31 декабря. Фактически, доход для периодов, заканчивающихся 31 декабря, не известен до некоторого более позднего времени. Чтобы избежать введения «смещения опережения» – которое может сделать результаты исследования бесполезными, здесь сделано очень консервативное предположение, что фактический доход на конец года не доступен до конца следующего календарного квартала. По этой причине периоды владения в Табл. 8 начинаются и заканчиваются 31 марта).

Эти компании оценивались после завершения каждого года на основе изменений доходов, которые произошли в течение того года. Затем были сформированы пять портфелей (квантилей), при этом 20 процентов компаний имели худшие изменения доходов (наибольшее процентное уменьшение или наименьшее процентное увеличение), составляя первый портфель (квантиль), и 20 процентов компаний имели лучшие изменения доходов (наибольшее процентное увеличение или наименьшее процентное уменьшение), составляя пятый портфель (квантиль).

Затем, для изучения модели инвестиционной доходности, была вычислена средняя 12-месячная доходность для каждого из этих пяти портфелей, для 25 соответствующих 12-месячных периодов владения (с 31 марта по 31 марта).






Источник: JPMorgan Research



Второй столбец в Табл. 8 показывает число акций, которые были проанализированы в течение каждого из 25 12-месячных периодов владения. На первом году изучения точно 500 акций имели достаточное количество прогнозов доходов, чтобы быть включенными в исследование. В более поздние годы, когда число акций с достаточными данными превысило 800, это конкретное исследование ограничилось 800 крупнейшими компаниями.

Первый столбец под заголовком «фактические изменения доходов» показывает доходность компаний с наихудшими фактическими изменениями доходов; при движении направо каждый столбец содержит доходность компаний с последовательно лучшими изменениями доходов. Самый правый столбец содержит компании с лучшими фактическими изменениями доходов. Например, 20 процентов этих компаний, которые имели худшие изменения доходов в 1977 г., имели доходность в -15,0 процента в период с 31 марта 1977 г. по 31 марта 1978 г. Компании, у которых были лучшие изменения доходов, имели доходность в 15,1 процента. Заливкой указаны портфели с худшей доходностью в каждом из 25 12-месячных периодов владения. В нижнем ряду показана 25-летняя средняя доходность для каждого из столбцов.

Обратите внимание в Табл. 8 на удивительную последовательность, с которой компании с худшими изменениями доходов имеют худшую доходность, а компании с лучшими изменениями доходов имеют лучшую доходность. В первой строке, например, обратите внимание на то, что с того времени, когда вы могли бы знать доходы предыдущего года (31 марта 1977 г.), до того времени, когда вы могли бы вычислить фактическое процентное изменение в доходах 12 месяцев спустя (31 марта 1978 г.), цены на бирже изменялись по очень упорядоченной модели. В частности, доходность имела тенденцию снижаться в тех портфелях, которые испытывали худшие изменения доходов, и повышаться в тех портфелях, которые испытывали лучшие изменения доходов.

Эта модель имеет тенденцию сохраняться при перемещении вниз по столбцам. Обратите внимание на то, что лишь за двумя исключениями за 25 лет портфели в двух категориях худшего фактического изменения доходов (столбцы 1 и 2) имели отрицательную доходность. И наоборот, портфели из двух категорий лучшего фактического изменения доходов (столбцы 4 и 5) имел и положительную доходность для каждого из 25 периодов владения.

Также обратите внимание на величину доходности. Для портфелей с худшими изменениями доходов доходность за эти 25 периодов составляла в среднем -15,2 процента. Для портфелей с лучшими изменениями доходов доходность составляла в среднем 11,6 процента. Эту замечательно последовательную модель можно назвать эффектом «согласованного изменения доходов/изменения доходности».

Эффект согласованного изменения доходов/изменения доходности обеспечивает три чрезвычайно важных представления. Во-первых, он весьма ясно показывает, что точная информация на год вперед относительно того, какие акции будут иметь худшие и лучшие изменения доходов, не была, за этот 25-летний период, точно вложена в курсы акций на начало марта. Если бы рынок точно ожидал и оценивал предстоящие изменения доходов от года к году, в Табл. 8 не было бы никаких заметных различий в доходности. Нет абсолютно никаких сомнений относительно того, что, если бы вы знали доходы следующего года для большого количества активно торгуемых акций, вы могли бы использовать эту информацию для достижения инвестиционной доходности значительно выше среднего. Следовательно, ответ на вопрос – «b» – да. Когда вопрос касается знания (и правильной оценки) доходов следующего года, рынок не имеет об этом никакого представления.

Во-вторых, эффект согласованного изменения доходов/изменения доходности дает специалистам по ценным бумагам повод попытаться предсказать доходы. Если бы рынок был эффективен в предвосхищении – и оценке – изменений доходов на год вперед, попытки предсказать эти изменения были бы тратой времени. Но, к счастью для прогнозистов, существование эффекта согласованного изменения доходов/изменения доходности показывает, что любой, кто мог бы точно сгруппировать 500–800 акций наибольшей капитализации в пять портфелей на основе относительных изменений доходов на год вперед, мог бы получить необычайную выгоду.

В-третьих, важно помнить, что для того, чтобы быть успешным, такой предсказатель не должен был предсказывать фактические изменения доходов каждой компании. Чтобы использовать эффект согласованного изменения доходов/изменения доходности, предсказатель должен был справиться с намного более легкой задачей. Такой предсказатель просто должен был бы построить портфель приблизительно из 150 акций, которые, в терминах относительных изменений доходов, попали бы в категорию лучшего относительного изменения доходов год спустя.

Можете ли вы использовать эффект согласованного изменения доходов/изменения доходности, показанный в Табл. 8, для построения портфелей, которые будут последовательно обеспечивать доходность выше среднего?

Ученые проводят важное различие между фактическим (ex post) и ожидаемым (ex ante). Фактический значит «после факта». Так же как «после полудня» означает послеобеденное время, термин фактический используется для описания инвестиционной информации, которая известна только после того, как мы вкладываем капитал. Ожидаемый, противоположность фактическому, означает «перед фактом». Таким образом, так же как игрок в покер может сделать первую ставку («анте») до раздачи карт, термин ожидаемый используется для описания инвестиционной информации, которая известна до того, как мы вкладываем капитал.

Важно обратить внимание на то, что эффект согласованного изменения доходов/изменения доходности – фактическое явление. То есть когда мы оглядываемся назад после окончания каждого года, портфели, которые имели худшие и лучшие относительные изменения доходов в течение прошлого года, также обеспечивали худшую и лучшую относительную инвестиционную доходность. Поскольку фактические изменения доходов, которые использовались для формирования этих портфелей, не были известны до наступления факта, ответ на наш вопрос – нет. Вы не можете получить прибыль непосредственно от эффекта согласованного изменения доходов/изменения доходности.

Уменьшилась ли сила эффекта согласованного изменения доходов/изменения доходности со временем?

Чтобы ответить на этот вопрос, был исследован эффект согласованного изменения доходов/изменения доходности для пяти пятилетних периодов. Эти результаты показаны в Табл. 9. Здесь наблюдается небольшое различие в течение первых трех пятилетних периодов. Однако в течение двух самых недавних пятилетних периодов оказывается, что величина доходности в категориях худших и лучших изменений доходов уменьшается. Следовательно, ответ на вопрос – нет. Даже если имеет место некоторое уменьшение силы эффекта согласованного изменения доходов/изменения доходности в самые недавние пятилетние периоды, эффект остается статистически значимым.



Табл. 9 Совокупная относительная доходность (проценты)








Вывод: эффект согласованного изменения доходов/изменения доходности обеспечивает замечательное понимание того, как работает фондовый рынок. Эффективные рынки включают все, что известно сегодня, в сегодняшние курсы ценных бумаг. Тем не менее, рынок не имеет никакого представления о том, какие компании сообщат о лучших и худших изменениях доходов 12 месяцев спустя.

Кстати, некоторые исследователи делают серьезную ошибку, «связывая различия». Предположим, что инвестор А зарабатывает доходность за два периода в 10 процентов и 20 процентов. Инвестор В зарабатывает доходность за два периода в 5 процентов и 10 процентов.






Неправильно вычислять успех инвестора А относительно успеха инвестора Б, связывая различия их доходности – 1,05 умножить на 1,10 = 1,155. Когда, фактически, инвестор А превратил 1,00 $ в 1,32 $, инвестор Б превратили 1,00 $ в 1,155 $. Правильный способ вычисления разницы между богатством инвестора А и инвестора Б состоит в том, чтобы вычесть 1,155 $ из 1,320 $. Инвестор А превзошел инвестора В на 16,5 цента – а не на 15,5 цента, подразумеваемых в результате связывания различий между доходностью инвестора А и инвестора Б.




Могут ли аналитики предсказать изменения доходов


Предыдущая глава показала, что любой, кто может правильно предсказать доходы следующего года, может пожинать исключительную доходность.




Конец ознакомительного фрагмента.


Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (http://www.litres.ru/andrey-guslistyy/upravlenie-investiciyami-diversifikaciya-portfelya-risk-i-slezhenie-za-rynkom/) на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.



notes


Примечания





1


П.Бернстайн. Против богов: укрощение риска. М.:Олимп-Бизнес, 2000 г.