Книга Управление инвестициями. Диверсификация портфеля, риск и слежение за рынком онлайн - страница 7

Случайные блуждания

Интересно, как вы ответите на вопрос о том, что вы должны делать с новостями об изменениях цен (в отношении и отдельных акций, и биржевых индексов), о которых сообщают по радио, телевидению и на Интернет-сайтах в течение дня?

a. Покупать отдельные акции после больших падений цен.

b. Продавать отдельные акции после больших падений цен.

c. Покупать отдельные акции после больших повышений цен.

d. Продавать отдельные акции после больших повышений цен.

e. «а» и «d».

f. «b» и «с».

g. Ничто из вышеперечисленного. Недавние изменения курсов акций не являются предвестниками ни направления, ни величины предстоящих изменений в этих курсах акций.

Исторически известная как модель случайных блужданий, слабая форма гипотезы эффективного рынка получила большое внимание ученых. Ранние исследователи описывали модель случайных блужданий по аналогии с «походкой пьяницы» – модель его шагов нельзя прогнозировать с какой-либо точностью ни в отношении размера, ни в отношении направления. Наряду с многочисленными университетскими исследователями, инвестиционными практиками и студентами фондового рынка, все инвесторы посвящают бесчисленные часы поиску способов использовать исторические изменения в ценах, чтобы предсказать или направление, или величину последующих изменений цен.

Модель случайных блужданий говорит, что «любое изменение цен независимо от последовательности предыдущих изменений цен», как если бы изменения цены от периода к периоду были бросками монеты. Большая часть путаницы, связанной с моделью случайных блужданий, происходит из-за того, что не учитывается тот факт, что для каждого испытания модели должны быть ясно определены интервалы, в течение которых изменяются цены и рынок (акции, индексы, финансовые фьючерсы и т. д.). Вы можете проверить, например, действие модели случайных блужданий для ежедневных изменений цен, ежемесячных изменений цен или изменений в течение любого другого интервала. В течение многих лет исследователи проверяли интервалы, которые варьировались от самых коротких интервалов (последовательные транзакции, показанные в списке рыночных сделок) до чрезвычайно длинных интервалов, равных одному году или более – а также все интервалы, находящиеся в промежутке. Кроме того, вместо того, чтобы отражать установленные периоды времени, интервалы случайных блужданий могут быть определены возникновением специфических событий, таких как достижение ценой нового высшего уровня, формирование определенной модели, такой как «голова и плечи», и так далее.

Важно помнить, что исследователи не могут просто проверить обоснованность модели случайных блужданий. Вместо этого исследователи должны спросить: «Является ли гипотеза случайных блужданий (или, если вам так больше нравится, слабая форма гипотезы эффективного рынка) обоснованной в пределах определенного рынка в течение определенного интервала?» Например, является ли взаимосвязь между ежедневными изменениями цен на Нью-йоркской фондовой бирже (NYSE) случайной? А как насчет еженедельных и ежемесячных сравнений?

Также важно помнить, что, даже если слабая форма гипотезы эффективного рынка верна для самых разумных временных интервалов на самых популярных рынках, это не отрицает возможность того, что эксперты, использующие другую информацию, могут последовательно получать доходность выше среднего. Гипотеза случайных блужданий просто говорит, что инвесторы не могут использовать информацию, полученную из исторических изменений цен, для предсказания направления или величины будущих изменений цен.

После проверки на различных интервалах, инициирующих событиях и рынках – за исключением чрезвычайно коротких и чрезвычайно длинных интервалов – существуют убедительные свидетельства того, что модель случайных блужданий (известная также как слабая форма теории эффективного рынка) является правильным описанием изменений курсов ценных бумаг от периода к периоду.

Удивительно, что модель случайных блужданий ведет свое начало от одного из первых академических исследований спекулятивной динамики цен. В 1900 г. Луи Башелье, блестящий французский студент-математик, обучавшийся под руководством выдающегося математика Анри Пуанкаре, сформулировал и проверил модель случайных блужданий поведения курса акций в своей диссертации на получение степени доктора математических наук в Сорбонне.

Диссертация Башелье даже в наше время является удивительным документом. Мало того, что он обнаружил – более 100 лет назад – нечто, являющееся чрезвычайно важным для инвесторов, но его исследование содержало и другие значительные открытия. Например, уравнение, которое использовал Башелье для описания случайных блужданий, было идентично уравнению, выведенному Альбертом Эйнштейном пять лет спустя для описания броуновского движения. (Названное в честь Роберта Броуна, шотландского ботаника, который впервые наблюдал это явление, броуновское движение представляет собой случайное движение микроскопических частиц, взвешенных в жидкостях или газах.

Это движение вызвано столкновением таких частиц с окружающими молекулами и представляет большой интерес для физиков. В 1905 г. Альберт Эйнштейн представил известную работу, в которой он вывел математическое уравнение, описывающее явление броуновского движения. Как говорят, Эйнштейн расценивал это открытие как один из своих самых больших вкладов. Все же Эйнштейн умер, не зная, что Башелье пятью годами ранее обнаружил, что то же самое уравнение могло использоваться для описания случайного поведения цен на бирже).

Диссертация Башелье имеет отношение к современным исследованиям фондовой биржи с точки зрения двух значимых аспектов. Во-первых, она содержала подробную формулировку модели случайных блужданий. Во-вторых, проверки Башелье фактических курсов ценных бумаг тесно соответствовали предсказанным моделью случайных блужданий. Короче говоря, цены, которые он изучал, не двигались в соответствии с предсказуемыми тенденциями, волнами или моделями. Таким образом, Башелье показал, в 1900 г., что исторические данные о ценах были бесполезны для предсказания будущих изменений цен. Или потому, что работа Башелье так противоречила интуиции, или потому, что для ее понимания был нужен «Эйнштейн», результаты его исследования были преданы забвению, пока они не были открыты вновь Полом Самуэльсоном и другими учеными из Массачусетского технологического института (MIT) в 1960 г.

Из работы Башелье необходимо извлечь важный урок. Если даже человек с интеллектом, сопоставимым с интеллектом Эйнштейна, потратил годы на изучение фондового рынка и вывел модель, которая вызвала интеллектуальное волнение 60 лет спустя, но все равно нет никакого свидетельства того, что его исследование изменило инвестиционное поведение современного ему периода.

Хотя количество рыночных техников сильно увеличилось во время бума, предшествующего краху фондовой биржи в 1929 г., не предпринимались никакие полноценные попытки проверить обоснованность технического анализа в течение этого периода. После фиаско 1929 г. фактически весь энтузиазм в отношении инвестиционных рекомендаций испарился. Продолжали существовать воспоминания о «черном вторнике» (29 октября 1929 г.); биржевые махинации инвестиционными пулами; и самоубийства внезапно обедневших инвесторов.

Уолл-Стрит несла клеймо этих событий в течение почти двух десятилетий, так что и широкая публика, и квалифицированные исследователи имели мало общего с рынком. Фактически, только два исследования, которые внесли существенный вклад в инвестиционную науку, были опубликованы в США между 1930 и 1959 гг.

В 1934 г., задолго до того, как экономисты-бихевиористы документально отразили нашу склонность находить модели в бессмысленных данных, Холбрук Уоркинг из Стэнфордского университета продемонстрировал, что искусственно сгенерированные ряды изменений цен формируют очевидные тенденции и модели. Уоркинг отметил, что инвесторы не могли различить реальные и искусственно сгенерированные ряды цен. Его исследованиям, к сожалению, не хватало ни математической строгости, ни эмпирических доказательств, необходимых для привлечения внимания серьезных исследователей.

В 1937 г. два выдающихся исследователя, Альфред Коулс и Герберт Джонс из Комиссии Коулса (которая теперь является Фондом) по исследованиям в экономике, оказали авторитетную поддержку техническому анализу своим сообщением, что курсы акций действительно двигались в соответствии с предсказуемыми трендами. Однако эти результаты были отозваны в 1960 г. после того, как была обнаружена ошибка в анализе. В течение более двух десятилетий, однако, широко распространенное представление, что Коулс отмел теорию случайных блужданий, удерживало потенциальных американских исследователей от дальнейшей проверки предмета. В результате прошло еще 15 лет, пока кто-то снова не подверг сомнению предположение о том, что цены на бирже двигаются в соответствии с различимыми моделями.

В то время как семена, посеянные ранними исследователями, лежали в бездействии в США, Морис Кендалл из Лондонской школы экономики значительно продвинулся в изучении модели случайных блужданий. В 1953 г. Кендалл обнаружил, к своему удивлению, что курсы акций вели себя так, как будто изменения были сгенерированы надлежащим образом спроектированным колесом рулетки. То есть каждый результат был статистически независимым от прошлой истории.

Используя периоды в 1, 2, 4, 8 и 16 недель, Кендалл обратил внимание, что, когда изменения цен наблюдались в этих интервалах, случайные колебания от одной цены к следующей были достаточно большими, чтобы затопить любые систематические модели или тренды, которые, возможно, существовали. Он пришел к заключению, что «нельзя надеяться на возможность предсказать движения на бирже на неделю вперед без посторонней информации [то есть чего-то помимо цены]».

В отличие от широко цитируемого (но позднее признанного ошибочным) исследования Коулса и Джонса, работа Кендалла 1953 г. была издана в довольно неприметном «Журнале королевского статистического общества» и получила мало внимания. Таким образом, несмотря на рассеянные свидетельства, бросающие вызов практике, до 1959 г. никто не подверг серьезному сомнению доктрину технического анализа фондовой биржи.

В 1959 г открытие 60-летней диссертации Башелье профессором Полом Самуэльсоном и другими учеными из Массачусетского института технологии, возбудили интерес к использованию компьютеров для изучения гипотезы случайных блужданий.

После размещения более ранней работы Холбрука Уоркинга и Мориса Кендалла в контексте модели случайных блужданий было показано, что ряд случайно сгенерированных изменений цен очень сильно напоминает данные по акциям. Некоторые исследователи пришли к выводу, что «вероятно, все классические модели технического анализа могут быть созданы искусственным путем с помощью подходящего колеса рулетки или таблицы случайных чисел».

Исследования поведения финансовых рынков достигли важной вехи в начале 1960-х гг. В 1960 и 1961 гг. было обнаружено, что процесс усреднения еженедельных или ежемесячных курсов акций приводит к тому, что цены от периода к периоду кажутся коррелированными тогда, когда они, фактически, коррелированными не являются.

Когда Альфред Коулс понял, что данные, составленные из средних значений, могли сделать его первоначальные результаты статистическим артефактом, он немедленно отказался от своих более ранних выводов. Этот отказ был чрезвычайно важным, потому что в 1937 г. Коулс и Джонс, оба будучи уважаемыми исследователями, представили веские доказательства в поддержку технического анализа. В своем отказе 1960 г. Коулс сделал вывод, что не существует доказательств того, что исторические ежемесячные ценовые данные могли использоваться для прогнозирования направления изменений цен в последующих месяцах! Отказ Коулса 1960 г., наряду со все увеличивающейся доступностью компьютеров, введением высокоуровневых языков программирования и сбором истории цен и доходности, считываемых компьютером, обеспечили необходимые инструменты для детального статистического анализа.

Даже несмотря на то, что в воображении можно нарисовать почти бесконечное число так называемых моделей динамики цен переменного времени, которые полагаются на определенные события – такие как большие ценовые колебания, определенные модели диаграмм и так далее – все такие схемы основываются на предпосылке, что рынок повторяет себя в моделях и что исторические изменения цен могут использоваться для предсказания направления и величины последующих изменений цен. Тем не менее, исследования на модели переменного времени, проведенные в Массачусетском технологическом институте и Гарварде не нашли никаких доказательств, поддерживающих практику использования техническими аналитиками недавних цен для предсказания предстоящих изменений цен.

Даже несмотря на то, что эта проблема была почти неизвестна на Уолл-Стрит, к 1962 г. академические дебаты относительно обоснованности модели случайных блужданий набрали силу. Ученые из Массачусетского технологического института изучали случайные блуждания на интервалах в 1 неделю и 14 недель. Подчеркивая важность определения временного интервала при разговоре о случайных блужданиях, они нашли, что в 1-недельных интервалах изменения цен были случайны; в 14-недельных интервалах они таковыми не были. Таким образом, к началу 1960-х гг. существовали убедительные доказательства того, что информация, полученная из недавних изменений цен, была бесполезна.

Таким образом, используя разнообразие различных ценовых историй, ученые не нашли никаких свидетельств трендов в курсах акций ни для одного из проверенных ими временных интервалов.

Виктор Нидерхоффер, самостоятельно, и с Осборном, изучал другой конец диапазона интервалов – последовательные транзакции на ленте тикера. Исследование этого наименьшего возможного интервала между изменениями цен дает поразительные доказательства зависимости между последовательными фондовыми сделками. В частности, Нидерхоффер и Осборн нашли тенденцию цены полностью изменять направление между сделками, особенно по ценам непосредственно выше и ниже целых чисел. Существуют также доказательства постоянства цен после двух ценовых изменений в одном и том же направлении: вероятность продолжения в этом направлении больше, чем после изменений в противоположных направлениях. К сожалению, хотя эти краткосрочные и малопроцентные отношения и являются последовательными, они затмеваются операционными издержками и не обеспечивают никакого основания для успешных трейдинговых стратегий.

Но вернемся к вопросу, который звучал следующим образом: «Что вы должны делать с новостями об изменениях цен (в отношении и отдельных акций, и биржевых индексов), о которых сообщают по радио, телевидению, и на Интернет-сайтах в течение дня?» Правильный ответ – «g» – ничто из вышеперечисленного.

Недавние изменения курсов акций не являются предвестниками ни направления, ни величины предстоящих изменений в этих курсах акций. Начиная с 1960-х гг., все более строгие и более глубокие исследования гипотезы эффективного рынка вновь подтвердили обоснованность модели случайных блужданий (которая известна также как слабая форма модели эффективного рынка) для интервалов от 1 до 30 дней. До настоящих дней непоколебим вывод о том, что любые новости относительно недавних изменений курсов акций являются шумом.

Никоим образом не противореча выводу о том, что новости относительно недавних изменений цен являются шумом, последние исследования показывают, что в объеме торговли отдельными ценными бумагами есть полезная информация. Два уважаемых исследователя из Корнельского университета, обнаружили, что прошлый объем торговли обеспечивает важную связь между стратегиями «момент» и «стоимость». В частности, они нашли, что фирмы с высокими прошлыми коэффициентами оборачиваемости проявляют многие эффектные характеристики, зарабатывают более низкие будущие доходы и имеют последовательно все более отрицательные сюрпризы дохода в течение следующих восьми кварталов.

И наоборот, фирмы с низкими прошлыми коэффициентами оборачиваемости проявляют стоимостные характеристики, зарабатывают более высокие будущие доходы и имеют последовательно все более положительные сюрпризы дохода в течение следующих восьми кварталов. Они также нашли, что прошлый объем торговли предсказывает и величину, и последовательность момента цен. В частности, следствия момента цен изменяют направление в течение следующих пяти лет, и победители с большим объемом испытывают более быстрые инверсии (и наоборот, проигравшие с низким объемом испытывают более медленные инверсии).